Числовые выражения

Вычислять числовые выражения и видеть случаи, когда выражение не имеет смысла.

Порядок действий — правило всей алгебры. Ошибка в порядке ломает даже верную формулу.

• Считаем по порядку: скобки, умножение/деление, сложение/вычитание.
• Деление на ноль запрещено — выражение не имеет смысла.
• Значение выражения — число, которое получилось после всех действий.

Числовое выражение

Запись из чисел, знаков действий и скобок. Пример: 12 : 3 + 5.

Значение выражения

Число, которое получается, если выполнить все действия.

Не имеет смысла

Действие выполнить нельзя. Чаще всего — деление на ноль.

• Числовое выражение составлено из чисел и знаков действий. Значение находят по порядку: скобки, умножение и деление, сложение и вычитание. Деление на ноль означает, что выражения нет.
• Одинаковые по приоритету действия — слева направо.
• Степень (когда появится) сильнее умножения; пока работаем с · : + − и скобками.
• 0 в знаменателе — стоп. Не пишем «бесконечность».

1. Пример 1реакция

   учебник · пример п. 2

   Уравнения

   • 18-6:2 → 15
2. Пример 2реакция

   учебник · пример

   Уравнения

   • \dfrac{4}{7-7} → не имеет смысла
3. Пример 3случай
   • (2+6):2 = 4, а не 2+3
4. Пример 4случай
   • 8:0 не имеет смысла
5. Пример 5случай

   5·0 = 0

   Пояснение

   • умножать на ноль можно

• Слово «смысл» здесь не про «понятность текста», а про то, можно ли выполнить действие.

• Выражения с переменными
• Свойства действий