Выражения с переменными

Находить значение выражения с переменными и область, где выражение имеет смысл.

Формулы площади, скорости, стоимости — это выражения с буквами. Сначала подстановка, потом смысл.

• Переменная — буква, вместо которой подставляют число.
• Значение выражения зависит от того, что подставили.
• Выражение имеет смысл не всегда: знаменатель не ноль.

Переменная

Буква, которая может принимать различные числовые значения.

Значение выражения

Число, которое получается после подстановки значений переменных и выполнения действий.

Допустимые значения

Те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

• Переменная — буква для числа. Значение выражения получают подстановкой. Если есть деление на выражение с переменной, часть чисел запрещена.
• Подстановку пишем в скобках: 3x+1 при x=2 это 3·2+1.
• Если в знаменателе x−1, запрещено x=1.
• Разные буквы — разные числа, пока не сказано иначе.

1. Пример 1реакция

   учебник · пример п. 3

   Уравнения

   • 5x-2,\ x=3 → 13
2. Пример 2реакция

   учебник · пример

   Уравнения

   • \dfrac{x+1}{x-4} → $x\neq 4$
3. Пример 3случай
   • 3x+1 при x=2 равно 7
4. Пример 4случай
   • 5/x при x=0 не имеет смысла
5. Пример 5расчёт
   • 2a+b при a=3
   • b=−1 равно 5

• «Переменная» — потому что её значение может меняться от задачи к задаче.

• Числовые выражения
• Сравнение значений