Функция. Вычисление значений по формуле

Понимать функцию как правило x→y и находить значения по формуле.

График, прямая пропорциональность и линейная функция — всё про одну идею: каждому x своё y.

• Одному x — одно y.
• Область определения — все x, при которых формула имеет смысл.
• Значение функции при x=a — это f(a).

Функция

Правило, по которому каждому допустимому числу x ставится в соответствие единственное число y.

Аргумент

Независимое значение x, которое подставляем.

Значение функции

Число y, которое получилось по правилу.

• Функция — правило, ставящее каждому допустимому x единственное y. Часто задают формулой. Область определения — все x, при которых формула имеет смысл. f(a) — значение при x=a.
• y=2x+1 при x=3 даёт y=7.
• y=1/x не определена при x=0.
• Таблица значений — несколько пар (x; y).

1. Пример 1реакция

   учебник · тип № 267

   Уравнения

   • f(x)=3x-4,\ f(2) → 2
2. Пример 2реакция

   учебник · пример

   Уравнения

   • f(x)=\dfrac{x}{x+2} → $x\neq -2$
3. Пример 3расчёт
   • f(x)=2x+1
   • f(3)=7
4. Пример 4случай
   • f(x)=1/x, f(0) не существует
5. Пример 5случай
   • f(x)=x² позже
   • пока линейные и дробные простые

• Буква f в f(x) — от function; можно y(x), s(t) для пути.

• График функции
• Числовые промежутки