Алгебра · 7 класс · Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7 (2024) · урок 12 · только теория
График функции
График функции — множество точек (x; f(x)) на координатной плоскости. Строим по таблице значений. По графику: от x вверх/вниз до линии — это y.
Чему учимся понимать
Строить график по точкам и читать с графика значение функции.
Зачем это нужно
График — картинка правила. По ней видно рост, падение и пересечения без длинного счёта.
Опорные понятия
координатная плоскостьграфиктаблица значений7 класс
Главные тезисы
- Ось x — аргумент, ось y — значение.
- Точка лежит на графике ⇔ её ордината равна f(абсциссы).
- Чтобы построить — считаем несколько точек.
Определения
- График функции
- Множество всех точек координатной плоскости с координатами (x; f(x)).
- Абсцисса
- Первая координата, x.
- Ордината
- Вторая координата, y.
Ключевые факты и правила
- График функции — все точки (x; f(x)) на координатной плоскости. Строят по таблице. Точка лежит на графике, если вторая координата равна значению функции от первой.
- Начало координат (0; 0).
- Если точка (2; 5) на графике y=2x+1, проверка: 2·2+1=5 — да.
- Вертикальная прямая x=a пересекает график функции не более чем в одной точке.
Теория
Выбрать несколько x.
Найти y=f(x).
Отметить (x; y).
Соединить и подписать.
Примеры
- Пример 1реакция
учебник · тип № 283
Уравнения
- y=x-4,\ (5;1) → да
- Пример 2реакция
учебник · тип № 284
Уравнения
- y=x+1 → три точки для графика
- Пример 3случай
- y=2x: точки (0;0), (1;2), (−1;−2)
- Пример 4случай
- (3;7) на y=2x+1
Интересно знать
- «График» буквально — чертеж. Алгебра здесь встречается с геометрией.
Связанные темы
- Функция
- Линейная функция