Введение. Что изучает алгебра

Понять «Введение. Что изучает алгебра»: сформулировать правило, привести пример и проверить ответ.

Алгебра позволяет одной формулой описать много ситуаций — от периметра до процентов и графиков — и не пересчитывать всё с нуля.

• Буква в алгебре — это число, которое пока не зафиксировали.
• Одна формула заменяет много однотипных арифметических примеров.
• Проверка — часть решения, а не «если останется время».
• Алгебра 7 класса опирается на арифметику 5–6 классов: порядок действий, дроби, отрицательные числа.
• Понимание записи важнее заучивания отдельных примеров.

Алгебра

Раздел математики о действиях с числами, записанными буквами, и о решении уравнений.

Переменная

Буква, вместо которой можно подставлять числа из допустимого множества.

Формула

Равенство, которое связывает величины в общем виде, например S = v·t.

Алгоритм

Конечная последовательность шагов, которая приводит к ответу.

• Алгебра работает с числами через буквы: одна запись описывает много конкретных случаев.
• Основные объекты 7 класса: выражения, тождества, многочлены, уравнения, простейшие функции.

1. Пример 1случай

   Периметр квадрата P = 4a: подставьте a = 5 см и получите 20 см

   Пояснение

   • та же формула работает для любого a
2. Пример 2расчёт
   • Выражение 3n описывает числа 3, 6, 9
   • … при n = 1, 2, 3, …
3. Пример 3случай
   • Если забыли порядок действий в 2 + 3·4, алгебра потом «накажет» тем же порядком в 2 + 3x

• Слово «алгебра» связывают с трактатом аль-Хорезми IX века «Китаб аль-джебр».
• Буквенная запись неизвестных широко вошла в европейскую математику после Франсуа Виета (XVI в.).

• Предыдущая тема блока
• Следующая тема КТП