← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Тождества. Тождественные преобразования

Алгебра ФГОС · 7 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Эта тема знакомит с понятием тождества — равенства, которое верно при любых значениях переменных, и с тождественными преобразованиями — правилами, позволяющими упрощать выражения. Мы научимся отличать тождества от обычных уравнений и поймём, как преобразования помогают решать задачи быстрее и без ошибок.

Опора

  • Тождество — это равенство, верное при всех допустимых значениях переменных, например, a + 0 = a.
  • Распределительный закон: a(b + c) = ab + ac — основа раскрытия скобок.
  • Сочетательный закон: (a + b) + c = a + (b + c) — позволяет группировать слагаемые.
  • Переместительный закон: a + b = b + a и ab = ba — позволяет менять порядок.
  • Приведение подобных слагаемых: 2x + 3x = 5x — упрощение выражения.
  • Тождество — это равенство, которое выполняется при всех допустимых значениях переменных.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Тождества. Тождественные преобразования».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».