← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Умножение многочлена на многочлен

Алгебра ФГОС · 7 класс · §21

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема посвящена правилу умножения многочлена на многочлен — одному из ключевых преобразований в алгебре. Мы научимся раскрывать скобки при умножении двух сумм, что лежит в основе решения уравнений, упрощения выражений и вывода формул сокращённого умножения.

Опора

  • Правило умножения: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
  • Количество слагаемых до приведения подобных равно произведению числа членов первого и второго многочленов.
  • Степень произведения многочленов равна сумме степеней исходных многочленов (если старшие члены не сокращаются).
  • Умножение многочленов коммутативно: A·B = B·A.
  • При умножении многочлена на многочлен каждый член первого умножается на каждый член второго, знаки учитываются по правилу знаков.
  • Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго, затем сложить полученные произведения.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Умножение многочлена на многочлен».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».