← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Возведение в степень произведения и степени

Алгебра ФГОС · 7 класс · §11

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема «Возведение в степень произведения и степени» — степени в алгебре 7 класса: запись буквами, преобразование и проверка результата.

Опора

  • При натуральном n степень aⁿ = a·a·…·a (n множителей); a¹ = a, a⁰ = 1 при a ≠ 0.
  • Свойства: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0); (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ; (ab)ⁿ = aⁿbⁿ.
  • Степень не «перепрыгивает» через сумму: (a + b)ⁿ ≠ aⁿ + bⁿ (кроме особых случаев).
  • Складывают показатели только при умножении степеней с одним основанием.
  • При делении показателей вычитают.
  • Степень произведения — произведение степеней.

Задания

  1. 1Таблица: дано / правило / проверка — 3 строки.

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    даноправилопроверка — 3 строки.
  2. 2Игра «Найди пару»: уравнение ↔ корень, выражение ↔ упрощение, график ↔ свойство.

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    уравнение
    выражение
    график
    корень
    упрощение
    свойство
    Соответствия: А— Б— В— 
  3. 3Схема: условие → шаги → ответ → подстановка.

    бланк · схема

    Нарисуйте схему и подпишите элементы

    место для схемы / стрелок

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».