← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение задач с помощью уравнений

Алгебра ФГОС · 7 класс · §45

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема показывает, как перевести условие текстовой задачи на язык математики, составив уравнение. Это мостик от конкретной жизненной ситуации к точному алгебраическому решению. Освоив её, вы сможете решать множество практических задач, где нужно найти неизвестную величину.

Опора

  • Чтобы составить уравнение, нужно выделить в условии задачи неизвестную величину и выразить через неё все остальные данные.
  • При решении уравнений можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя их знак (это свойство равенства).
  • Обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число, не равное нулю, при этом корни уравнения не изменятся.
  • Если в задаче говорится о сумме, разности, произведении или частном, это прямо указывает на арифметические операции, которые нужно использовать при составлении уравнения.
  • Проверка корня: подставьте найденное значение в уравнение и убедитесь, что левая часть равна правой.
  • Решение задачи с помощью уравнения — это перевод её условия на математический язык, где неизвестная обозначается буквой (обычно x).

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение задач с помощью уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».