Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Способ сложения — это метод решения систем линейных уравнений, при котором уравнения складывают или вычитают, чтобы исключить одну переменную и получить уравнение с одной неизвестной. Этот способ особенно удобен, когда коэффициенты при одной из переменных уже противоположны или легко подбираются.
Опора
- Если коэффициенты при одной переменной противоположны (например, 2 и -2), то уравнения складывают: (2x + 3y) + (-2x + 5y) = 7 + 1, получается 8y = 8.
- Если коэффициенты при одной переменной равны (например, 3 и 3), то уравнения вычитают: (3x + 4y) - (3x - 2y) = 10 - 4, получается 6y = 6.
- Чтобы уравнять коэффициенты, можно умножить каждое уравнение на число, чтобы коэффициенты стали противоположными или равными. Например, для системы 2x + 3y = 7 и x - 2y = 4, второе уравнение умножают на -2, чтобы получить -2x + 4y = -8.
- После исключения переменной решают полученное линейное уравнение с одной переменной.
- Найденное значение подставляют в любое из исходных уравнений, чтобы найти вторую переменную.
- Способ сложения основан на свойстве равенств: если к обеим частям одного уравнения прибавить соответственно равные части другого, то получится уравнение, равносильное исходной системе.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Способ сложения».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример проверка — 4 строки по теме «Способ сложения - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—