§1. Целые и дробные · рациональная дробь · допустимые значения

Понять «§1. Целые и дробные · рациональная дробь · допустимые значения»: сформулировать правило, привести пример и проверить ответ.

Алгебра позволяет одной формулой описать много ситуаций — от периметра до процентов и графиков — и не пересчитывать всё с нуля.

• Не всякий корень — рациональное число.
• Сравнение действительных чисел можно делать по координатной прямой.
• Оценка результата ловит грубую ошибку раньше пересчёта.
• Деление на ноль по-прежнему невозможно.
• Запись «≈» говорит о приближении, а не о точном равенстве.

Рациональное число

Число, которое можно записать дробью m/n, где m, n — целые, n ≠ 0.

Иррациональное число

Действительное число, которое нельзя записать обыкновенной дробью, например √2.

Модуль

Расстояние от числа до нуля на координатной прямой.

Округление

Замена числа близким с меньшим числом знаков по правилу разряда.

• Рациональные числа — дроби m/n (n ≠ 0); действительные включают и иррациональные (√2, π).
• Модуль |a| — расстояние от a до нуля; |a| ≥ 0.
• Приближённое значение и округление оценивают точность, а не «угадывают ответ».

1. Пример 1случай
   • √9 = 3 — рационально
   • √2 ≈ 1,41 — иррационально
2. Пример 2расчёт
   • |−5| = 5
   • |0| = 0
3. Пример 3случай
   • π ≈ 3,14 при округлении до сотых

• Доказательство иррациональности √2 известно с античности (школа Пифагора).

• Предыдущая тема блока
• Следующая тема КТП