Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Квадратные уравнения — это не просто абстрактные формулы, а мощный инструмент для решения реальных задач из геометрии, физики и повседневной жизни. На этом уроке мы научимся переводить условие задачи на математический язык, составлять квадратное уравнение и находить ответ, отбрасывая лишние корни.
Опора
- Формула корней квадратного уравнения: x = (−b ± √D) / (2a), где D = b² − 4ac.
- Если D > 0, уравнение имеет два различных корня; если D = 0 — один корень (два совпадающих); если D < 0 — корней нет.
- При решении задач на геометрию часто используется теорема Пифагора: a² + b² = c², которая приводит к квадратному уравнению.
- В задачах на движение со средней скоростью или ускорением (физика) формулы s = v·t и s = v₀t + (at²)/2 также приводят к квадратным уравнениям.
- Корень, который не подходит по смыслу (например, отрицательная длина), отбрасывается, даже если он удовлетворяет уравнению.
- Решение любой задачи с помощью квадратного уравнения начинается с введения переменной и перевода условия на математический язык.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—