Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Дробные рациональные выражения — это выражения, в которых есть деление на переменную или выражение с переменной. Мы научимся их узнавать, понимать, когда они имеют смысл, и преобразовывать, чтобы дальше решать уравнения и задачи.
Опора
- Дробное рациональное выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. Например, для (x+1)/(x-2) ОДЗ: x ≠ 2.
- Основное свойство дроби: a/b = (a·c)/(b·c) при c ≠ 0. Это позволяет приводить дроби к общему знаменателю.
- Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и разделить на общий множитель. Например, (x^2 - 1)/(x - 1) = (x+1)(x-1)/(x-1) = x+1 при x ≠ 1.
- При сложении дробей с разными знаменателями сначала находят общий знаменатель, затем приводят каждую дробь к этому знаменателю и складывают числители.
- При умножении дробей перемножают числители и знаменатели, при делении — умножают на дробь, обратную делителю.
- Рациональное выражение — это выражение, составленное из чисел, переменных и действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Дробные рациональные выражения».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—