← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Основное свойство дроби. Сокращение

Алгебра ФГОС · 8 класс · §9

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает фундаментальное свойство дроби: её величина не меняется при умножении или делении числителя и знаменателя на одно и то же число. Это свойство лежит в основе сокращения дробей — превращения их в более простой, но равный вид. Понимание этой темы необходимо для дальнейшего изучения действий с дробями и решения уравнений.

Опора

  • Основное свойство дроби: a/b = (a·k)/(b·k) и a/b = (a÷k)/(b÷k), где k — натуральное число.
  • Сокращение дроби — это применение основного свойства дроби в обратную сторону: деление числителя и знаменателя на общий делитель.
  • Например, дробь 6/8 можно сократить на 2, получив 3/4, так как 6÷2=3 и 8÷2=4.
  • Дробь 3/4 является несократимой, потому что 3 и 4 — взаимно простые числа (их НОД равен 1).
  • Чтобы сократить дробь, нужно найти НОД числителя и знаменателя и разделить на него обе части.
  • Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Основное свойство дроби. Сокращение».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».