← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Действия с алгебраическими дробями

Алгебра ФГОС · 8 класс · §10

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Алгебраическая дробь — это дробь, в числителе и знаменателе которой стоят многочлены. С ней можно выполнять те же действия, что и с обычными числами: сокращать, складывать, вычитать, умножать и делить, но при этом важно помнить про область допустимых значений.

Опора

  • Сокращать дроби можно только на множители, а не на слагаемые. Например, в дроби (x+2)/(x+3) сокращать x нельзя, так как x — слагаемое, а не множитель.
  • При сложении дробей с разными знаменателями общий знаменатель ищут как наименьшее общее кратное знаменателей, раскладывая их на множители.
  • При умножении дробей: (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d).
  • При делении дробей: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c).
  • При возведении дроби в степень: (a/b)^n = a^n / b^n.
  • Алгебраическая дробь — это выражение вида P/Q, где P и Q — многочлены, причём Q не равен нулю.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Действия с алгебраическими дробями».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».