← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Повторение и контроль

Алгебра ФГОС · 8 класс · §17

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема «Повторение и контроль» в 8 классе — это не просто проверка знаний, а систематизация всего изученного за год: от формул сокращённого умножения до квадратных уравнений и неравенств. Мы учимся видеть связи между темами, быстро вспоминать ключевые алгоритмы и понимать, как они работают вместе. Это как сборка пазла, где каждая деталь — отдельная тема, а вместе они дают целостную картину алгебры.

Опора

  • Формулы сокращённого умножения: (a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b², (a-b)(a+b) = a² - b².
  • Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 решается через дискриминант D = b² - 4ac. Если D > 0 — два корня, D = 0 — один корень, D < 0 — корней нет.
  • Свойства квадратных корней: √(ab) = √a · √b (при a ≥ 0, b ≥ 0), √(a/b) = √a / √b (при a ≥ 0, b > 0).
  • Степень с отрицательным показателем: a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). Например, 5⁻² = 1/25.
  • График функции y = k/x — гипербола, y = √x — ветвь параболы, y = ax² + bx + c — парабола.
  • Повторение — это активный процесс, а не просто перечитывание: нужно восстанавливать в памяти алгоритмы и связи между темами.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение и контроль».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».