Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Уравнения с параметром — это уравнения, в которых помимо переменной есть буква-параметр, меняющая вид и решение уравнения. Мы научимся понимать, как параметр влияет на корни, и решать простые линейные и квадратные уравнения с параметром.
Опора
- Линейное уравнение с параметром: ax = b. Если a ≠ 0, то x = b/a — единственный корень; если a = 0 и b ≠ 0 — корней нет; если a = 0 и b = 0 — бесконечно много корней.
- Квадратное уравнение с параметром: ax² + bx + c = 0. Если a = 0, уравнение становится линейным, что важно учитывать.
- Дискриминант D = b² - 4ac: если D > 0 — два различных корня, D = 0 — один корень (два совпадающих), D < 0 — нет действительных корней.
- При решении уравнений с параметром необходимо проверять, не обращает ли параметр коэффициент при старшей степени в ноль, так как это меняет тип уравнения.
- ОДЗ: если в уравнении есть дробь, знаменатель не должен быть равен нулю; если есть корень чётной степени, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
- Параметр — это буква, которая в уравнении считается известной, но может принимать разные значения, меняя решение.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Уравнения с параметром: введение».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—