Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема посвящена системам уравнений, в которых хотя бы одно уравнение является уравнением второй степени. Мы научимся решать такие системы графически и аналитически (подстановкой и сложением), а также понимать, что их решения — это точки пересечения линий на координатной плоскости.
Опора
- Графиком уравнения x² + y² = R² является окружность с центром в начале координат и радиусом R.
- Графиком уравнения y = ax² + bx + c (a ≠ 0) является парабола.
- Графиком уравнения y = k/x (k ≠ 0) является гипербола.
- Чтобы решить систему графически, нужно построить графики всех уравнений в одной координатной плоскости и найти координаты точек их пересечения.
- Метод подстановки: из линейного уравнения выражаем одну переменную, подставляем в уравнение второй степени, получаем квадратное уравнение, решаем его и находим соответствующие значения второй переменной.
- Система уравнений второй степени — это система, в которой хотя бы одно уравнение является уравнением второй степени (например, содержит x², y² или xy).
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Системы уравнений второй степени».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—