Подготовка к ОГЭ: типовые задания

Научиться понимать структуру и типовые формулировки заданий ОГЭ по алгебре, чтобы уверенно подходить к их решению.

ОГЭ — это первый серьёзный экзамен, и знание типовых заданий помогает снизить тревожность и эффективно распределить время на подготовку. Понимание структуры заданий позволяет быстрее находить нужный способ решения и избегать ошибок, связанных с невнимательным чтением условия.

• ОГЭ по математике состоит из двух частей: первая часть содержит задания с кратким ответом, вторая — с развёрнутым решением.
• Модуль «Алгебра» включает задания на числа и вычисления, алгебраические выражения, уравнения и неравенства, функции и графики, последовательности и прогрессии.
• Каждое задание ОГЭ имеет свой номер и тип, который повторяется из года в год, поэтому важно знать, какие именно темы скрываются за каждым номером.
• Задания с кратким ответом требуют только записи ответа (числа, последовательности цифр или букв), а задания с развёрнутым ответом — полного решения с обоснованием.
• Для успешной подготовки необходимо использовать демоверсию и спецификацию, которые публикуются на официальном сайте ФИПИ.
• Решение типовых заданий помогает отработать навыки до автоматизма и научиться видеть знакомые алгоритмы в незнакомых формулировках.

ОГЭ

Основной государственный экзамен — обязательный экзамен по математике в 9 классе, который сдают все школьники России.

Типовое задание

Задание, которое имеет стандартную формулировку и проверяет определённый элемент содержания; такие задания повторяются в разных вариантах экзамена.

Модуль «Алгебра»

Часть экзаменационной работы, которая включает задания по алгебре: от простых вычислений до сложных уравнений и функций.

Краткий ответ

Форма ответа, при которой нужно записать только результат (число, слово, последовательность цифр) без объяснений.

Развёрнутый ответ

Форма ответа, при которой нужно привести полное решение с пояснениями и обоснованиями каждого шага.

Спецификация КИМ

Документ, который описывает структуру экзаменационной работы, количество заданий, их типы и распределение баллов.

Демоверсия

Примерный вариант экзаменационной работы, который публикуется для ознакомления и тренировки.

• ОГЭ по математике состоит из двух частей: часть 1 — 19 заданий с кратким ответом, часть 2 — 6 заданий с развёрнутым ответом (всего 25 заданий).
• Модуль «Алгебра» включает 14 заданий: 11 с кратким ответом и 3 с развёрнутым (номера 1–14 в первой части и 20–22 во второй).
• Задания с кратким ответом оцениваются в 1 балл, а с развёрнутым — от 1 до 2 баллов (всего за алгебру можно получить 20 первичных баллов).
• Типовые задания по алгебре охватывают темы: числа и вычисления (задание 1), алгебраические выражения (задание 2), уравнения и неравенства (задания 3, 4, 9), функции и графики (задания 5, 11), последовательности (задание 12), текстовые задачи (задание 13).
• В заданиях с кратким ответом ответом может быть целое число, десятичная дробь, последовательность цифр или букв (например, для задания на соответствие).
• Для подготовки важно использовать официальные материалы ФИПИ: демоверсию, спецификацию и кодификатор, которые обновляются каждый год.

1. Пример 1случай

   Задание 1

   Пояснение

   • «Найдите значение выражения 2,5 · 4,2 — 1,8»
   • Это типовое задание на вычисления с десятичными дробями
2. Пример 2случай

   Задание 2

   Пояснение

   • «Упростите выражение (a — 3)² — a(a — 6)»
   • Это задание на преобразование алгебраических выражений с использованием формул сокращённого умножения
3. Пример 3расчёт

   Задание 9

   Решение

   • «Решите уравнение x² — 5x + 6 = 0»
   • Это типовое квадратное уравнение, которое решается через дискриминант или теорему Виета
4. Пример 4расчёт

   Задание 12

   Решение

   • «Последовательность задана формулой aₙ = 3n — 2. Найдите a₅». Это задание на арифметическую прогрессию, где нужно просто подставить номер члена
5. Пример 5случай

   Задание 13

   Пояснение

   • «Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 120 км, выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч
   • Через какое время он прибудет в пункт В?» — это типовая текстовая задача на движение

• Слово «ОГЭ» появилось в 2014 году, а раньше экзамен назывался ГИА (государственная итоговая аттестация).
• В демоверсии ОГЭ по математике каждый год есть задания, которые почти полностью повторяют задания прошлых лет, поэтому так важно решать варианты прошлых лет.
• На ОГЭ по математике разрешается пользоваться линейкой и справочными материалами, которые выдаются вместе с вариантом, — это официально.

• Числа и вычисления
• Алгебраические выражения
• Уравнения и неравенства
• Функции и графики
• Последовательности и прогрессии