Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема «Повторение и контроль» в 9 классе — это не просто проверка знаний, а систематизация всего курса алгебры: от свойств степеней и формул сокращённого умножения до функций и прогрессий. Мы учимся видеть общие закономерности и связи между разными темами, чтобы уверенно применять их в решении любых задач. Это своего рода «сборка пазла», когда разрозненные правила складываются в единую стройную картину.
Опора
- Свойства степеней: a^m * a^n = a^(m+n), a^m / a^n = a^(m-n), (a^m)^n = a^(m*n) — работают для любых рациональных показателей.
- Формулы сокращённого умножения: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) — позволяют быстро преобразовывать выражения.
- Квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 решается через дискриминант D = b^2 - 4ac; если D > 0 — два корня, D = 0 — один корень, D < 0 — корней нет.
- Свойства функций: область определения, область значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание/убывание — описывают поведение функции.
- Арифметическая прогрессия: a_n = a_1 + d(n-1), сумма первых n членов S_n = (a_1 + a_n)/2 * n.
- Повторение — это активный процесс, который помогает выстроить связи между изученными темами и перевести знания в долговременную память.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение и контроль».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—