Геометрия · 7 класс · Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7–9 классы · урок 1 · только теория
Точки, прямые, отрезки
Точка, прямая и отрезок — первые фигуры геометрии. Через две точки проходит единственная прямая; отрезок — часть прямой между двумя точками.
Чему учимся понимать
Различать точку, прямую и отрезок; понимать аксиомы принадлежности и проводить простейшие чертежи.
Зачем это нужно
Базовые понятия главы I нужны для всех дальнейших доказательств и чертежей: без точных определений и свойств углов нельзя перейти к треугольникам и параллельным прямым.
Опорные понятия
ТочкаПрямаяОтрезокПринадлежностьЛоманая
Главные тезисы
- Через две точки проходит единственная прямая.
- На прямой лежит бесконечно много точек.
- Отрезок обозначают двумя буквами концов: AB.
Определения
- Отрезок
- Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными точками (концами отрезка).
- Прямая
- Основная геометрическая фигура; через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Ключевые факты и правила
- Через две точки проходит единственная прямая.
- На прямой лежит бесконечно много точек.
- Отрезок обозначают двумя буквами концов: AB.
Теория
Вспомните определения из презентации.
Выполните уровень A без подсказок.
Перейдите к B: примените свойства (сумма, равенство, ⊥).
Уровень C — рассуждение / доказательство / несколько шагов.
Примеры
- Пример 1случай
- Через две различные точки проходит…
- Пример 2случай
Отрезок с концами A и B обозначают
Пояснение
- ___
Интересно знать
- Свойства вертикальных углов известны со времён античной геометрии и используются в геодезии и строительстве.
- Знак ⊥ для перпендикуляра — краткая запись «образуют прямые углы».
Связанные темы
- Глава I · начальные геометрические сведения