Геометрия · 7 класс · Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7–9 классы · урок 2 · только теория

Луч. Угол

Луч имеет начало и не имеет конца. Угол — фигура из точки и двух лучей с общим началом.

Чему учимся понимать

Знать определения луча и угла; различать внутреннюю область угла; обозначать углы.

Зачем это нужно

Базовые понятия главы I нужны для всех дальнейших доказательств и чертежей: без точных определений и свойств углов нельзя перейти к треугольникам и параллельным прямым.

Опорные понятия

ЛучУголВершинаСтороны углаВнутренняя область

Главные тезисы

Луч обозначают двумя точками: начало и точка на луче (OA).
Угол обозначают ∠AOB или ∠O.
Развёрнутый угол — стороны составляют прямую.

Определения

Луч: Часть прямой, которая состоит из точки (начала луча) и всех точек прямой, лежащих по одну сторону от этой точки.
Угол: Геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершины) и двух различных лучей (сторон), исходящих из этой точки.

Ключевые факты и правила

Луч обозначают двумя точками: начало и точка на луче (OA).
Угол обозначают ∠AOB или ∠O.
Развёрнутый угол — стороны составляют прямую.

Теория

Вспомните определения из презентации.

Выполните уровень A без подсказок.

Перейдите к B: примените свойства (сумма, равенство, ⊥).

Уровень C — рассуждение / доказательство / несколько шагов.

Примеры

Пример 1случай
- У луча есть…
Пример 2случай
Угол с вершиной O и сторонами OA, OB обозначают
Пояснение
- ___

Интересно знать

Свойства вертикальных углов известны со времён античной геометрии и используются в геодезии и строительстве.
Знак ⊥ для перпендикуляра — краткая запись «образуют прямые углы».

Связанные темы

Глава I · начальные геометрические сведения