Геометрия · 7 класс · Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7–9 классы · урок 4 · только теория

Измерение отрезков

Длина отрезка — положительное число. 1 см = 10 мм, 1 м = 100 см. Если C на AB, то AB = AC + CB.

Чему учимся понимать

Измерять отрезки; знать единицы длины; применять AB = AC + CB, если C на AB.

Зачем это нужно

Базовые понятия главы I нужны для всех дальнейших доказательств и чертежей: без точных определений и свойств углов нельзя перейти к треугольникам и параллельным прямым.

Опорные понятия

Длина отрезкаЕдиницы длиныСумма отрезковРасстояние

Главные тезисы

1 см = 10 мм; 1 м = 100 см; 1 км = 1000 м.
Если C лежит на AB, то AB = AC + CB.
Равные отрезки имеют равные длины.

Определения

Длина отрезка: Положительное число, которое показывает, сколько раз единица измерения укладывается в отрезке.

Ключевые факты и правила

1 см = 10 мм; 1 м = 100 см; 1 км = 1000 м.
Если C лежит на AB, то AB = AC + CB.
Равные отрезки имеют равные длины.

Теория

Вспомните определения из презентации.

Выполните уровень A без подсказок.

Перейдите к B: примените свойства (сумма, равенство, ⊥).

Уровень C — рассуждение / доказательство / несколько шагов.

Примеры

Пример 1расчёт
Вычислите
Решение
- 7,8 см + 25 мм = ___ см (сначала переведите мм)
Пример 2расчёт
- AC = 3,5 см
- CB = 4,2 см
- C на AB. AB = ___ см

Интересно знать

Свойства вертикальных углов известны со времён античной геометрии и используются в геодезии и строительстве.
Знак ⊥ для перпендикуляра — краткая запись «образуют прямые углы».

Связанные темы

Глава I · начальные геометрические сведения