Геометрия · 7 класс · Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7–9 классы · урок 5 · только теория
Измерение углов. Транспортир
Градус — 1/180 развёрнутого угла. Транспортир измеряет и строит углы. Прямой угол = 90°.
Чему учимся понимать
Знать градусную меру; измерять и строить углы транспортиром; различать острый, прямой, тупой.
Зачем это нужно
Базовые понятия главы I нужны для всех дальнейших доказательств и чертежей: без точных определений и свойств углов нельзя перейти к треугольникам и параллельным прямым.
Опорные понятия
ГрадусТранспортирОстрый уголПрямой уголТупой угол
Главные тезисы
- Развёрнутый угол = 180°, полный оборот = 360°.
- Острый: 0° < ∠ < 90°; тупой: 90° < ∠ < 180°.
- При измерении нуль шкалы совмещают со стороной угла.
Определения
- Градус
- Единица измерения углов; 1° = 1/180 часть развёрнутого угла.
- Прямой угол
- Угол, градусная мера которого равна 90°.
Ключевые факты и правила
- Развёрнутый угол = 180°, полный оборот = 360°.
- Острый: 0° < ∠ < 90°; тупой: 90° < ∠ < 180°.
- При измерении нуль шкалы совмещают со стороной угла.
Теория
Вспомните определения из презентации.
Выполните уровень A без подсказок.
Перейдите к B: примените свойства (сумма, равенство, ⊥).
Уровень C — рассуждение / доказательство / несколько шагов.
Примеры
- Пример 1случай
- Угол 90° называется…
- Пример 2случай
- Развёрнутый угол содержит ___°
Интересно знать
- Свойства вертикальных углов известны со времён античной геометрии и используются в геодезии и строительстве.
- Знак ⊥ для перпендикуляра — краткая запись «образуют прямые углы».
Связанные темы
- Глава I · начальные геометрические сведения