← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Медиана, биссектриса, высота треугольника

Геометрия ФГОС · 7 класс · §7

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с тремя особыми отрезками в треугольнике: медианой, биссектрисой и высотой. Мы узнаем, как их строить, какие свойства они имеют и как они помогают решать геометрические задачи.

Опора

  • Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника (с равными площадями).
  • Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (теорема о биссектрисе).
  • В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой, и высотой.
  • В равностороннем треугольнике все медианы, биссектрисы и высоты совпадают.
  • В тупоугольном треугольнике две высоты падают на продолжения сторон, а не на сами стороны.
  • Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Медиана, биссектриса, высота треугольника».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».