← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Второй признак равенства треугольников

Геометрия ФГОС · 7 класс · §9

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Второй признак равенства треугольников — это правило, которое позволяет доказать, что два треугольника полностью совпадают, если у них равны одна сторона и два прилежащих к ней угла. Это мощный инструмент для решения геометрических задач и доказательств, который часто применяется на практике, например, при строительстве и конструировании.

Опора

  • Формулировка второго признака: если AB = A1B1, угол A = углу A1, угол B = углу B1, то треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1.
  • Второй признак часто называют признаком равенства по стороне и двум прилежащим углам.
  • Этот признак можно использовать для доказательства равенства треугольников в различных геометрических конфигурациях, например, при пересечении прямых или в параллелограммах.
  • Важно помнить, что углы должны быть именно прилежащими к стороне, а не любыми углами треугольника.
  • Второй признак равенства треугольников является теоремой, которая доказывается методом наложения.
  • Второй признак равенства треугольников гласит: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Второй признак равенства треугольников».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».