← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Третий признак равенства треугольников

Геометрия ФГОС · 7 класс · §10

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Третий признак равенства треугольников — это правило, по которому можно утверждать, что два треугольника полностью совпадают, если у них равны все три стороны. Это мощный инструмент для доказательства равенства фигур и решения геометрических задач.

Опора

  • Формулировка третьего признака: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • Третий признак равенства треугольников обозначается как ССС (сторона-сторона-сторона).
  • Для доказательства равенства треугольников по третьему признаку достаточно указать равенство трёх пар соответствующих сторон.
  • Третий признак является следствием аксиомы: через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность, и треугольник с данными сторонами единственен.
  • Если два треугольника равны по третьему признаку, то из этого следует равенство всех их углов.
  • Третий признак равенства треугольников гласит: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Третий признак равенства треугольников».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».