← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Построение треугольника по трём элементам

Геометрия ФГОС · 7 класс · §13

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема о том, как с помощью циркуля и линейки построить треугольник, когда известны три его элемента (стороны и углы). Это классические задачи на построение, которые учат точно выполнять чертежи и понимать, почему треугольник получается единственным.

Опора

  • Для построения треугольника по трём сторонам необходимо, чтобы каждая сторона была меньше суммы двух других (неравенство треугольника).
  • Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними: сначала строится угол, затем на его сторонах откладываются данные отрезки, и соединяются их концы.
  • Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам: строится отрезок, от его концов откладываются данные углы, и пересечение лучей даёт третью вершину.
  • Если заданы три угла, то построить треугольник можно, но он будет не единственным (подобные треугольники), поэтому такая задача не рассматривается как построение по трём элементам.
  • Каждое построение основано на свойствах равных треугольников: если мы построили треугольник по тем же элементам, что и данный, то он равен данному.
  • Построение треугольника по трём элементам — это классическая задача на построение, которая решается с помощью циркуля и линейки.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Построение треугольника по трём элементам».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».