← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Прямоугольный треугольник: свойства

Геометрия ФГОС · 7 класс · §18

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол равен 90°. У него есть особые свойства, которые связывают стороны и углы, и они часто используются в геометрии и жизни, например, при строительстве и навигации.

Опора

  • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: ∠A + ∠B = 90°.
  • Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы: если ∠A = 30°, то BC = AB/2 (где AB — гипотенуза).
  • Обратное свойство: если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла в 30°.
  • Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: CM = AB/2.
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников: по двум катетам; по катету и прилежащему острому углу; по катету и противолежащему острому углу; по гипотенузе и острому углу; по гипотенузе и катету.
  • В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Прямоугольный треугольник: свойства».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».