← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Признаки параллелограмма

Геометрия ФГОС · 8 класс · §3

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема посвящена признакам параллелограмма — условиям, по которым можно утверждать, что данный четырёхугольник является параллелограммом. Это важный инструмент для доказательства многих геометрических утверждений и решения задач.

Опора

  • Признак 1: Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
  • Признак 2: Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
  • Признак 3: Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
  • Признак 4: Если в четырёхугольнике противоположные углы равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
  • Для доказательства признаков обычно проводят диагональ и используют признаки равенства треугольников.
  • Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Признаки параллелограмма».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».