← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Средняя линия треугольника

Геометрия ФГОС · 8 класс · §7

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Главное свойство: она параллельна третьей стороне и равна её половине. Это простой, но очень мощный инструмент для решения геометрических задач и доказательств.

Опора

  • Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  • Если MN — средняя линия (M — середина AB, N — середина BC), то MN ∥ AC и MN = AC / 2.
  • Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия 1:2 (все стороны уменьшены вдвое).
  • Площадь отсечённого треугольника составляет 1/4 площади исходного треугольника.
  • В треугольнике можно провести три средние линии, и они образуют треугольник, подобный исходному, со сторонами, вдвое меньшими.
  • Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Средняя линия треугольника».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».