← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Площадь параллелограмма и треугольника

Геометрия ФГОС · 8 класс · §9

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Эта тема учит вычислять площадь параллелограмма и треугольника через основание и высоту, а также через стороны и угол. Мы поймём, почему формулы работают, и научимся видеть геометрию в реальных объектах.

Опора

  • Формула площади параллелограмма: S = a · h, где a — основание, h — высота, проведённая к этому основанию.
  • Формула площади треугольника: S = ½ · a · h, где a — основание, h — высота, проведённая к этому основанию.
  • Альтернативная формула площади треугольника: S = ½ · a · b · sin(α), где a и b — две стороны, α — угол между ними.
  • Высота параллелограмма может быть проведена к любой стороне, но основание и высота должны соответствовать друг другу.
  • Если треугольники имеют равные основания и равные высоты, их площади равны (следствие из формулы).
  • Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведённую к этому основанию.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Площадь параллелограмма и треугольника».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».