← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Теорема Пифагора

Геометрия ФГОС · 8 класс · §11

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Теорема Пифагора — это фундаментальное утверждение геометрии о соотношении сторон прямоугольного треугольника. Она связывает длины катетов и гипотенузы, позволяя вычислять неизвестные расстояния и проверять, является ли треугольник прямоугольным. Эта теорема — один из самых известных и полезных инструментов математики, применяемый от строительства до навигации.

Опора

  • Формула теоремы Пифагора: c² = a² + b², где c — гипотенуза, a и b — катеты.
  • Для нахождения гипотенузы: c = √(a² + b²).
  • Для нахождения катета: a = √(c² - b²).
  • Теорема Пифагора справедлива только для прямоугольных треугольников.
  • Существует более 400 различных доказательств теоремы Пифагора, включая доказательства, приписываемые самому Пифагору, Евклиду и даже Леонардо да Винчи.
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Теорема Пифагора».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Теорема Пифагора
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».