← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Применение теоремы Пифагора

Геометрия ФГОС · 8 класс · §12

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Теорема Пифагора — это мост между геометрией и реальным миром: с её помощью мы можем вычислять расстояния, высоты и длины там, где не можем измерить их напрямую. На этом уроке мы научимся видеть прямоугольные треугольники в окружающих предметах и задачах и применять теорему для нахождения неизвестных сторон. Это один из самых полезных инструментов геометрии, который пригодится и в строительстве, и в навигации, и даже в компьютерной графике.

Опора

  • Формула теоремы Пифагора: a² + b² = c², где a и b — катеты, c — гипотенуза.
  • Чтобы найти гипотенузу: c = √(a² + b²).
  • Чтобы найти катет: a = √(c² - b²) или b = √(c² - a²).
  • Теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников.
  • Пифагоровы тройки помогают быстро решать задачи без вычисления корней, если стороны выражены целыми числами.
  • Теорема Пифагора связывает длины сторон прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Применение теоремы Пифагора».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».