Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает связи между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника через синус, косинус и тангенс. Эти соотношения позволяют вычислять неизвестные элементы треугольника по известным, что является основой для решения множества практических задач.
Опора
- Для угла α в прямоугольном треугольнике: sin α = противолежащий катет / гипотенуза.
- Для угла α: cos α = прилежащий катет / гипотенуза.
- Для угла α: tg α = противолежащий катет / прилежащий катет = sin α / cos α.
- Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
- Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tg 30° = √3/3; sin 45° = √2/2, cos 45° = √2/2, tg 45° = 1; sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tg 60° = √3.
- В прямоугольном треугольнике стороны связаны с острыми углами через тригонометрические функции.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Соотношения в прямоугольном треугольнике».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—