Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема связывает геометрию с алгеброй: учимся вычислять длину отрезка на координатной плоскости и находить координаты его середины. Это первый шаг к аналитической геометрии, где фигуры описываются числами и формулами.
Опора
- Формула длины отрезка AB: |AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где A(x₁; y₁), B(x₂; y₂).
- Формула координат середины M отрезка AB: M((x₁ + x₂)/2; (y₁ + y₂)/2).
- Если отрезок параллелен оси Ox, то его длина равна |x₂ - x₁|, а если оси Oy — |y₂ - y₁|.
- Формула длины отрезка выводится из теоремы Пифагора: разность координат — это катеты прямоугольного треугольника, а сам отрезок — гипотенуза.
- Координаты середины отрезка являются средним арифметическим координат его концов.
- Длина отрезка на координатной плоскости вычисляется через координаты его концов по формуле, основанной на теореме Пифагора.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Длина отрезка и координаты середины».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—