Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Метод координат — это способ решать геометрические задачи с помощью чисел и формул, превращая рисунок в вычисления. Мы научимся задавать точки и фигуры координатами, находить расстояния и уравнения линий, а затем использовать это для решения задач, которые сложно или громоздко решать обычными геометрическими способами.
Опора
- Формула расстояния между точками A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂): AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Это следствие теоремы Пифагора.
- Координаты середины отрезка с концами A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂): M((x₁ + x₂)/2; (y₁ + y₂)/2).
- Уравнение окружности с центром в точке C(a; b) и радиусом R: (x - a)² + (y - b)² = R². Если центр в начале координат, то x² + y² = R².
- Уравнение прямой, проходящей через две точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂), можно найти, подставив координаты в общее уравнение ax + by + c = 0 и решив систему.
- Если векторы a(x₁; y₁) и b(x₂; y₂) перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю: x₁x₂ + y₁y₂ = 0.
- Метод координат позволяет заменить геометрическое построение алгебраическими вычислениями.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Метод координат в задачах».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—