Кодирование текстов. Равномерные и неравномерные коды

Научиться понимать, как кодируется текст в компьютере и чем отличаются равномерные и неравномерные коды.

Кодирование лежит в основе хранения и передачи любой информации в цифровом виде. Понимание принципов кодирования помогает осознанно работать с текстом на компьютере, оценивать объём файлов и понимать, как устроены архиваторы и шифрование.

• Кодирование — это преобразование информации из одной формы представления в другую, например, из текста в последовательность битов.
• Код — это правило (система) сопоставления символов или сигналов другим символам или сигналам.
• Равномерный код — это код, в котором все кодовые слова имеют одинаковую длину (например, 8 бит на символ).
• Неравномерный код — это код, в котором кодовые слова имеют разную длину (например, код Морзе).
• Для однозначного декодирования неравномерного кода необходимо, чтобы ни одно кодовое слово не было началом другого (условие Фано).
• Компьютер хранит текст в виде последовательности байтов, где каждый символ обычно кодируется одним или несколькими байтами.
• Выбор кода влияет на объём памяти, необходимый для хранения текста, и на скорость его передачи.

Кодирование

Превращение информации из одной формы в другую, например, из букв в числа или из чисел в электрические сигналы.

Код

Система условных знаков (символов, сигналов) для представления информации.

Равномерный код

Код, в котором все кодовые слова имеют одинаковую длину (например, каждый символ занимает 8 бит).

Неравномерный код

Код, в котором кодовые слова имеют разную длину (например, буква «Е» кодируется короче, чем буква «Щ»).

Однозначное декодирование

Свойство кода, при котором закодированное сообщение можно расшифровать только одним способом.

Префиксный код

Неравномерный код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого, что гарантирует однозначное декодирование.

Бит

Наименьшая единица информации, принимающая значение 0 или 1.

Байт

Единица информации, состоящая из 8 бит, обычно используется для кодирования одного символа.

• В компьютере текст кодируется с помощью кодовых таблиц, например, ASCII (7 или 8 бит на символ) или Unicode (16 или 32 бита на символ).
• Равномерный код проще в обработке, но может быть неэффективным по объёму, если символы встречаются с разной частотой.
• Неравномерный код позволяет сжимать информацию, присваивая частым символам короткие коды, а редким — длинные (как в азбуке Морзе).
• Условие Фано: для однозначного декодирования неравномерного кода необходимо, чтобы ни одно кодовое слово не было префиксом (началом) другого.
• Пример равномерного кода: каждый символ в кодировке ASCII занимает 8 бит (1 байт).
• Пример неравномерного кода: азбука Морзе, где буква «Е» — точка (короткий сигнал), а буква «Т» — тире (длинный сигнал).
• Код может быть неравномерным, но не префиксным, тогда декодирование может быть неоднозначным (например, код {0, 01, 011} — не префиксный, так как 0 — начало 01 и 011).

1. Пример 1случай

   Пример равномерного кода

   Пояснение

   • в кодировке ASCII буква «A» — это 01000001, буква «B» — 01000010
   • Все символы занимают ровно 8 бит
2. Пример 2случай

   Пример неравномерного кода

   Пояснение

   • азбука Морзе
   • Буква «E» — «·», буква «T» — «−», буква «A» — «·−»
   • Длина кода разная
3. Пример 3случай

   Пример однозначного декодирования

   Пояснение

   • код {0, 10, 11} — префиксный, поэтому сообщение 01011 можно расшифровать единственным способом: 0-10-11 (А, Б, В)
4. Пример 4случай

   Пример неоднозначного декодирования

   Пояснение

   • код {0, 01, 011} — не префиксный, сообщение 011 можно расшифровать как 0-11 (если 11 есть) или 011, что приводит к неоднозначности

• Азбука Морзе — классический пример неравномерного кода, где самая частая буква в английском языке «E» кодируется одной точкой, а редкая «Q» — длинной последовательностью «--.-».
• В кодировке Unicode первые 128 символов совпадают с ASCII, что позволяет читать старые тексты на современных компьютерах.
• Идея неравномерного кодирования лежит в основе алгоритма Хаффмана, который используется в архиваторах (ZIP, RAR) для сжатия данных.

• Представление информации в компьютере
• Измерение информации (бит, байт)
• Кодирование чисел
• Сжатие данных