Понятие алгоритма. Исполнители алгоритмов

Научиться понимать, что такое алгоритм, какими свойствами он обладает и кто такие исполнители алгоритмов.

Алгоритмы окружают нас повсюду: от кулинарных рецептов до компьютерных программ. Понимание алгоритмов помогает логически мыслить, планировать действия и создавать эффективные инструкции для людей и машин.

• Алгоритм — это строгое и точное предписание, которое задает последовательность действий, приводящую от исходных данных к искомому результату.
• Исполнитель — это объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять команды алгоритма.
• Каждый исполнитель имеет свою систему команд (СКИ) — перечень действий, которые он может выполнить.
• Алгоритм должен быть дискретным: разбит на отдельные шаги (команды), выполняемые в определенном порядке.
• Алгоритм должен быть детерминированным: при одних и тех же исходных данных он всегда дает один и тот же результат.
• Алгоритм должен быть результативным: он обязательно должен приводить к конечному результату за конечное число шагов.
• Алгоритм должен быть массовым: он должен быть применим к целому классу однотипных задач.
• Команды алгоритма должны быть понятны исполнителю и входить в его СКИ.
• Исполнитель выполняет алгоритм формально, не вникая в смысл действий, но строго следуя командам.

Алгоритм

Точное и понятное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность действий, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Исполнитель

Объект, который может выполнять команды алгоритма. Это может быть человек, робот, компьютер или другое устройство.

Система команд исполнителя (СКИ)

Перечень всех команд, которые данный исполнитель понимает и может выполнить.

Дискретность

Свойство алгоритма, означающее, что он разбит на отдельные шаги (команды), выполняемые по порядку.

Детерминированность

Свойство алгоритма, при котором после каждого шага точно известно, какой шаг выполнять следующим, и результат однозначен.

Результативность

Свойство алгоритма, гарантирующее получение результата за конечное число шагов.

Массовость

Свойство алгоритма, означающее, что он применим не к одной конкретной задаче, а к целому классу однотипных задач.

• Термин «алгоритм» происходит от имени среднеазиатского ученого Аль-Хорезми, который в IX веке описал правила выполнения арифметических действий.
• Алгоритм можно записать разными способами: словесно, в виде блок-схемы, на псевдокоде или на языке программирования.
• Компьютер — это формальный исполнитель: он выполняет программу (алгоритм) строго по командам, не понимая их смысла.
• Свойства алгоритма: дискретность, детерминированность, результативность, массовость, понятность.
• Если хотя бы одно свойство алгоритма нарушено, последовательность действий нельзя считать алгоритмом.
• Один и тот же алгоритм могут выполнять разные исполнители, но каждый из них должен иметь все необходимые команды в своей СКИ.

1. Пример 1случай

   Кулинарный рецепт — это алгоритм для повара

   Пояснение

   • он содержит последовательность действий (нарезать, смешать, запечь), понятные команды и приводит к результату (готовому блюду)
2. Пример 2случай

   Инструкция по сборке мебели

   Пояснение

   • алгоритм для человека: шаги (взять деталь, прикрутить винт) и понятные схемы
3. Пример 3случай

   Робот-пылесос — исполнитель алгоритма уборки

   Пояснение

   • его СКИ включает команды «ехать вперед», «повернуть», «включить щетку», и он выполняет их формально
4. Пример 4случай

   Программа для компьютера

   Пояснение

   • это алгоритм, записанный на языке программирования, который компьютер выполняет шаг за шагом

• Само слово «алгоритм» произошло от имени Аль-Хорезми, но в древности алгоритмами называли только правила выполнения арифметических операций с десятичными числами.
• В 1936 году Алан Тьюринг придумал абстрактную машину (машину Тьюринга), которая стала математической моделью алгоритма и легла в основу теории вычислений.
• Существуют задачи, для которых алгоритма не существует вообще — например, «задача остановки»: невозможно создать алгоритм, который бы определял, завершится ли другая программа.

• Способы записи алгоритмов
• Блок-схемы
• Алгоритмические конструкции (следование, ветвление, цикл)
• Программирование на языках высокого уровня