Периметр многоугольника

Научиться находить периметр любого многоугольника, понимая его смысл как общей длины границы фигуры.

Периметр нужен везде, где нужно измерить границу: чтобы купить нужное количество плинтуса для комнаты, забора для участка, кружева для салфетки или ленты для упаковки подарка. Это одно из базовых понятий геометрии, которое пригодится и в старших классах, и в повседневной жизни.

• Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.
• Периметр обозначается латинской буквой P.
• Периметр измеряется в единицах длины: миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т.д.
• Чтобы найти периметр, нужно знать длины всех сторон многоугольника.
• У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому периметр можно найти по формуле P = 2 * (a + b), где a и b — длины соседних сторон.
• У квадрата все стороны равны, поэтому периметр можно найти по формуле P = 4 * a, где a — длина стороны.
• Периметр треугольника равен сумме длин его трёх сторон: P = a + b + c.
• Периметр — это длина границы фигуры, поэтому он всегда выражается в единицах длины, а не площади.

Многоугольник

Геометрическая фигура, у которой несколько углов и сторон, замкнутая ломаная линия без самопересечений.

Периметр

Сумма длин всех сторон многоугольника. Показывает, какой длины граница фигуры.

Сторона многоугольника

Один из отрезков, из которых состоит многоугольник.

Вершина многоугольника

Точка, в которой сходятся две соседние стороны многоугольника.

Равные стороны

Стороны, которые имеют одинаковую длину.

Квадрат

Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Прямоугольник

Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.

• Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = a + b + c + ... (для n-угольника).
• Для прямоугольника со сторонами a и b: P = 2 * (a + b). Это следует из того, что противоположные стороны равны.
• Для квадрата со стороной a: P = 4 * a, так как все четыре стороны равны.
• Для равностороннего треугольника со стороной a: P = 3 * a.
• Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, дм, м, км. При вычислениях важно, чтобы все стороны были выражены в одних и тех же единицах.
• Если многоугольник неправильный, то периметр находится простым сложением всех его сторон, даже если они разные.

1. Пример 1расчёт
   • Если нужно оклеить ковёр по краю лентой, длина ленты равна периметру ковра. Например
   • для ковра со сторонами 2 м и 3 м периметр будет 2 * (2 + 3) = 10 м
2. Пример 2расчёт
   • Чтобы поставить забор вокруг прямоугольного участка 20 м на 30 м
   • нужно 2 * (20 + 30) = 100 м забора
3. Пример 3случай

   Для квадратной клумбы со стороной 1,5 м периметр равен 4 * 1,5 = 6 м

   Пояснение

   • столько бордюрного камня потребуется
4. Пример 4расчёт
   • Если у треугольника стороны 3 см, 4 см и 5 см
   • то его периметр равен 3 + 4 + 5 = 12 см

• Слово «периметр» происходит от греческих слов «пери» — вокруг и «метрео» — измеряю, то есть буквально «измерение вокруг».
• Древние египтяне использовали понятие периметра для измерения земельных участков после разливов Нила, чтобы восстановить границы полей.
• Если сложить все стороны любой фигуры, то периметр покажет, сколько шагов нужно сделать, чтобы обойти её по границе.

• Площадь прямоугольника и квадрата
• Единицы измерения длины
• Треугольник и его виды
• Четырёхугольники