Итоговая контрольная работа / Всероссийская проверочная работа

Научиться систематизировать и применять основные математические знания за 5 класс для успешного выполнения итоговой работы.

Итоговая контрольная работа и ВПР показывают, насколько хорошо мы усвоили программу 5 класса. Умение быстро вспоминать и применять правила пригодится не только в школе, но и в жизни: при подсчёте сдачи в магазине, при расчёте времени, при решении бытовых задач. Это фундамент для дальнейшего изучения математики.

• Итоговая контрольная работа охватывает все основные темы курса математики 5 класса.
• ВПР — это всероссийская проверочная работа, которая проводится для оценки знаний по единым стандартам.
• Успешное выполнение работы зависит от умения быстро и точно выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
• Решение уравнений требует понимания связи между компонентами действий.
• Геометрические задачи проверяют умение находить периметр и площадь фигур, а также работать с единицами измерения.
• Текстовые задачи проверяют умение применять математические знания в реальных ситуациях.
• Внимательное чтение условия задачи — залог правильного решения.

Натуральные числа

Числа, которые используются для счёта предметов: 1, 2, 3, 4, ... (ноль не является натуральным числом).

Обыкновенная дробь

Число, которое показывает часть целого. Записывается как a/b, где a — числитель (сколько частей взяли), b — знаменатель (на сколько всего частей разделили).

Десятичная дробь

Дробь, записанная через запятую, например, 0,5 или 3,14. Это другая форма записи обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д.

Процент

Одна сотая часть числа. Обозначается знаком %. 1% = 1/100 = 0,01.

Уравнение

Равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой (например, x). Решить уравнение — значит найти это неизвестное число.

Периметр

Сумма длин всех сторон геометрической фигуры. Обозначается буквой P.

Площадь

Число, которое показывает, сколько квадратных единиц помещается в фигуре. Обозначается буквой S.

Среднее арифметическое

Сумма всех чисел, делённая на их количество.

• Порядок действий в выражениях: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание (слева направо).
• Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.
• Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе.
• Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на это число. Например, 25% от 200 = 0,25 * 200 = 50.
• Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = a * b.
• Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: P = 2 * (a + b).
• 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд.

1. Пример 1случай
   • Если пиццу разрезали на 8 равных кусочков, а ты съел 3, то ты съел 3/8 пиццы
2. Пример 2расчёт

   В магазине товар стоил 500 рублей, а на распродаже его цена снизилась на 20%

   Решение

   • значит, что скидка составила 0,2 * 500 = 100 рублей, и новая цена — 400 рублей
3. Пример 3случай
   • Чтобы найти средний рост пяти одноклассников, нужно сложить их рост и разделить на 5
4. Пример 4случай
   • Периметр футбольного поля прямоугольной формы со сторонами 100 м и 60 м равен 2 * (100 + 60) = 320 м

• Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что означает «на сто». Проценты использовали ещё в Древнем Риме, но тогда это были просто дроби со знаменателем 100.
• ВПР по математике в 5 классе включает задания, которые могут быть связаны с реальными жизненными ситуациями, например, расчёт стоимости покупки или времени в пути.
• Знак равенства «=» был изобретён в 1557 году валлийским математиком Робертом Рекордом, который объяснил, что нет ничего более равного, чем две параллельные линии.

• Натуральные числа и действия с ними
• Обыкновенные дроби
• Десятичные дроби
• Проценты
• Уравнения
• Геометрические фигуры и их свойства