Математика · 5 класс · Математика ФГОС · урок 45 · только теория
Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины
Тема о том, как измерять длину отрезков и какие единицы для этого существуют. Мы узнаем, что длина — это свойство отрезка, которое можно сравнить с эталоном, и что в математике и жизни используют метрическую систему единиц.
Чему учимся понимать
Научиться понимать, что такое длина отрезка, и правильно выбирать и применять метрические единицы измерения длины.
Зачем это нужно
Измерение длины нужно везде: от строительства дома до пошива одежды, от навигации до научных экспериментов. Понимание единиц измерения помогает точно общаться и избегать ошибок в расчётах.
Опорные понятия
Главные тезисы
- Длина отрезка — это положительное число, которое показывает, сколько раз выбранная единица измерения укладывается в данном отрезке.
- Основная единица длины в метрической системе — метр (м).
- Более мелкие единицы: дециметр (дм), сантиметр (см), миллиметр (мм).
- Более крупная единица: километр (км).
- Соотношения между единицами: 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см, 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.
- Для измерения длины используют измерительные инструменты: линейку, рулетку, метр.
- Длина отрезка не зависит от того, как мы его измеряем, если единица измерения одинакова.
Определения
- Отрезок
- Часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка).
- Длина отрезка
- Число, которое показывает, сколько раз выбранная единица измерения укладывается в отрезке.
- Единица измерения длины
- Эталон (образец), с которым сравнивают длину отрезка. Например, метр, сантиметр.
- Метр
- Основная единица длины в международной системе единиц (СИ). Обозначается буквой «м».
- Сантиметр
- Единица длины, равная одной сотой метра (1 см = 0,01 м).
- Дециметр
- Единица длины, равная одной десятой метра (1 дм = 0,1 м).
- Миллиметр
- Единица длины, равная одной тысячной метра (1 мм = 0,001 м).
- Километр
- Единица длины, равная 1000 метрам (1 км = 1000 м).
Ключевые факты и правила
- 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм.
- 1 км = 1000 м.
- 1 дм = 10 см = 100 мм.
- 1 см = 10 мм.
- Длина отрезка обозначается, например, AB = 5 см, где A и B — концы отрезка.
- Чтобы измерить отрезок, нужно приложить к нему линейку так, чтобы нулевое деление совпало с началом отрезка, и посмотреть, на каком делении заканчивается отрезок.
Теория
Понять, что такое отрезок: это часть прямой с двумя концами.
Осознать, что длину можно измерить, сравнивая с эталоном (единицей).
Выучить основные единицы длины и их соотношения (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр).
Научиться переводить одни единицы в другие (например, из сантиметров в метры).
Понять, как пользоваться линейкой для измерения длины отрезка.
Примеры
- Пример 1случай
- Рост человека обычно измеряют в метрах и сантиметрах: например, 1 метр 70 сантиметров (1 м 70 см)
- Пример 2случай
Длина школьной линейки
Пояснение
- 15 или 20 сантиметров
- Пример 3случай
Расстояние между городами измеряют в километрах
Пояснение
- например, от Москвы до Санкт-Петербурга около 700 км
- Пример 4случай
Толщина монеты
Пояснение
- около 1 миллиметра
- Пример 5случай
Ширина ладони взрослого человека
Пояснение
- примерно 10 сантиметров (1 дециметр)
Интересно знать
- Метр был введён во Франции в конце XVIII века как одна десятимиллионная часть четверти парижского меридиана. Позже эталон метра сделали из платины и иридия.
- В древности люди измеряли длину частями тела: локтями, ладонями, ступнями. Это было неудобно, потому что у всех разные размеры, поэтому придумали общие единицы.
- Самый маленький из известных объектов (кварки) имеет размер около 10^-18 метра, а размер наблюдаемой Вселенной — около 10^26 метров. Метр — удобная единица для измерения предметов вокруг нас.
Связанные темы
- Сравнение отрезков
- Ломаная и её длина
- Периметр многоугольника
- Десятичные дроби (перевод единиц)