Окружность и круг

Научиться различать окружность и круг, понимать их элементы и строить окружность с помощью циркуля.

Окружность и круг — основа для понимания многих явлений в природе и технике: от движения планет по орбитам до конструкции колес и шестеренок. Знание их свойств помогает решать практические задачи, например, рассчитывать длину забора вокруг круглой клумбы или размеры деталей.

• Окружность — это линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.
• Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, вместе с самой окружностью.
• Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
• Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр.
• Диаметр равен двум радиусам: d = 2r.
• Все радиусы одной окружности равны между собой.
• Окружность можно начертить с помощью циркуля, а круг — с помощью циркуля и закрашивания внутренней области.
• Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности, но не обязательно проходящий через центр.

Окружность

Это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром.

Круг

Это часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью.

Центр окружности

Точка, от которой все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии. Обычно обозначается буквой O.

Радиус

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Обозначается буквой r.

Диаметр

Отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр. Обозначается буквой d.

Хорда

Отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. Диаметр — это самая длинная хорда.

Дуга окружности

Часть окружности, расположенная между двумя её точками.

• Диаметр окружности равен двум радиусам: d = 2r.
• Все радиусы одной окружности равны между собой.
• Все диаметры одной окружности равны между собой.
• Окружность — это граница круга, а круг — это внутренняя область, ограниченная окружностью.
• Циркуль — это инструмент для построения окружностей. Он состоит из двух ножек: одна с иглой (ставится в центр), другая с грифелем (рисует окружность).
• Если на окружности отметить две точки, они разделят её на две дуги.

1. Пример 1случай

   Колесо велосипеда

   Пояснение

   • обод колеса — это окружность, а спицы — это радиусы, соединяющие центр (ось) с ободом
2. Пример 2случай

   Циферблат часов

   Пояснение

   • стрелки часов вращаются вокруг центра, а их концы описывают окружность
3. Пример 3случай

   Крышка кастрюли

   Пояснение

   • если посмотреть на неё сверху, мы увидим круг, а её край — это окружность
4. Пример 4случай

   Арена цирка

   Пояснение

   • она имеет форму круга, а её граница — окружность

• Колесо — одно из величайших изобретений человечества, и оно имеет форму круга. Благодаря тому, что все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра, колесо может плавно катиться.
• В природе окружности и круги встречаются повсюду: срез дерева имеет годичные кольца, которые являются окружностями, а капля воды в невесомости принимает форму шара, сечение которого — круг.
• Слово «циркуль» происходит от латинского «circulus», что означает «кружок».

• При работе с циркулем будь осторожен: игла острая, не направляй её на себя или других, не размахивай циркулем.

• Урок 46: Геометрические фигуры
• Урок 48: Длина окружности (в 6 классе)
• Урок 49: Площадь круга (в 6 классе)