Математика · 5 класс · Математика ФГОС · урок 52 · только теория
Измерение углов
Углы повсюду: от угла стола до поворота дороги. Чтобы их сравнивать и описывать, нужно уметь их измерять. На этом уроке мы узнаем, что такое градус, как пользоваться транспортиром и как различать виды углов по их величине.
Чему учимся понимать
Научиться измерять углы с помощью транспортира и понимать, что такое градусная мера угла.
Зачем это нужно
Измерение углов нужно строителям, инженерам, дизайнерам, штурманам и даже врачам. Понимание углов помогает ориентироваться на местности, читать карты, создавать чертежи и просто замечать геометрию вокруг нас.
Опорные понятия
Главные тезисы
- Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
- Величина угла измеряется в градусах.
- Градус — это 1/180 часть развернутого угла.
- Транспортир — это инструмент для измерения углов.
- Прямой угол равен 90 градусам.
- Развернутый угол равен 180 градусам.
- Острый угол меньше 90 градусов, тупой — больше 90, но меньше 180.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Определения
- Угол
- Фигура, образованная двумя лучами с общим началом — вершиной.
- Градус
- Единица измерения углов, равная 1/180 части развернутого угла.
- Транспортир
- Инструмент для измерения углов, имеющий шкалу в градусах.
- Острый угол
- Угол, который меньше прямого, то есть меньше 90 градусов.
- Прямой угол
- Угол, равный 90 градусам.
- Тупой угол
- Угол, который больше прямого, но меньше развернутого, то есть от 90 до 180 градусов.
- Развернутый угол
- Угол, равный 180 градусам, стороны которого образуют прямую линию.
Ключевые факты и правила
- Полный оборот вокруг точки составляет 360 градусов.
- Прямой угол равен 90 градусам, развернутый — 180 градусам.
- Транспортир имеет две шкалы: внешнюю и внутреннюю, чтобы измерять углы с разных сторон.
- Чтобы измерить угол, нужно совместить вершину угла с центром транспортира, а одну сторону — с нулевой отметкой шкалы.
- Градусная мера угла показывает, сколько раз градус укладывается в данном угле.
- Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
Теория
Вспомним, что такое угол: два луча из одной точки.
Поймем, что углы бывают разными, и их нужно сравнивать.
Введем единицу измерения — градус.
Познакомимся с инструментом — транспортиром.
Научимся правильно прикладывать транспортир к углу.
Научимся считывать показания шкалы.
Научимся классифицировать углы по величине.
Примеры
- Пример 1случай
Угол между стрелками часов в 3 часа дня равен 90 градусам
Пояснение
- это прямой угол
- Пример 2случай
- Когда солнце поднимается над горизонтом, угол его лучей меняется от 0 до 90 градусов
- Пример 3случай
Развернутый угол
Пояснение
- это угол, который образуют стрелки часов в 6 часов вечера (180 градусов)
- Пример 4случай
Острый угол можно увидеть, если сложить лист бумаги по диагонали
Пояснение
- угол между сторонами будет меньше 90 градусов
Интересно знать
- Слово «градус» происходит от латинского gradus, что означает «шаг».
- Вавилоняне разделили окружность на 360 частей, потому что их год составлял примерно 360 дней.
- Транспортир изобрели очень давно, еще в Древнем Египте, для строительства пирамид.
Связанные темы
- Углы и их виды
- Измерение отрезков
- Треугольники и их свойства