Прямоугольная система координат на плоскости

Научиться определять координаты точки на плоскости и строить точку по её координатам.

Координатная плоскость — это основа для создания карт, навигаторов, графиков цен, чертежей и даже компьютерных игр. Понимание координат помогает ориентироваться в пространстве и анализировать информацию, представленную в виде графиков.

• Положение точки на плоскости задаётся парой чисел (x; y), где x — абсцисса, y — ордината.
• Координатная плоскость образуется пересечением двух перпендикулярных числовых осей в точке O — начале координат.
• Горизонтальная ось называется осью абсцисс (Ox), вертикальная — осью ординат (Oy).
• Координаты точки записываются в круглых скобках через точку с запятой: (x; y).
• Первая координата (абсцисса) показывает, на сколько единиц вправо или влево от начала координат находится точка, вторая (ордината) — вверх или вниз.
• Оси координат делят плоскость на четыре четверти, которые нумеруются против часовой стрелки.
• Любая точка на оси Ox имеет ординату, равную нулю, а точка на оси Oy — абсциссу, равную нулю.

Координатная плоскость

Плоскость, на которой выбрана система координат: две перпендикулярные оси с общим началом отсчёта и единичным отрезком.

Ось абсцисс (Ox)

Горизонтальная координатная ось, направленная вправо. По ней отсчитывается первая координата точки.

Ось ординат (Oy)

Вертикальная координатная ось, направленная вверх. По ней отсчитывается вторая координата точки.

Начало координат

Точка пересечения осей Ox и Oy, обозначается буквой O. Её координаты (0; 0).

Абсцисса точки

Первое число в записи координат точки, показывающее расстояние от точки до оси Oy (со знаком).

Ордината точки

Второе число в записи координат точки, показывающее расстояние от точки до оси Ox (со знаком).

• Оси координат перпендикулярны друг другу и имеют общее начало отсчёта — точку O.
• Единичный отрезок на обеих осях одинаковый, что позволяет точно определять расстояния.
• Координаты точки записываются в виде (x; y), например, A(3; -2).
• Если точка лежит на оси Ox, её ордината равна 0, например, B(5; 0).
• Если точка лежит на оси Oy, её абсцисса равна 0, например, C(0; -4).
• Точка пересечения осей — начало координат — имеет координаты (0; 0).
• Знаки координат определяют четверть: I (+; +), II (–; +), III (–; –), IV (+; –).

1. Пример 1случай

   Точка A(3; 2) находится на 3 единицы правее начала координат и на 2 единицы выше

   Пояснение

   • это первая четверть
2. Пример 2случай
   • Точка B(-4
   • 0) лежит на оси Ox слева от начала координат, её ордината равна нулю
3. Пример 3случай
   • На карте города координаты (x
   • y) могут обозначать номер дома по одной улице и номер дома по другой — так легко найти нужное место
4. Пример 4случай

   График температуры за неделю

   Пояснение

   • это точки с координатами (день
   • температура), соединив которые, мы видим изменение погоды

• Идея координат появилась ещё в Древней Греции, но систематически её применил французский математик Рене Декарт в XVII веке, поэтому такую систему называют декартовой.
• Координаты используются в геолокации: каждый спутник GPS передаёт данные, по которым вычисляются координаты вашего телефона на поверхности Земли.
• В шахматах каждая клетка имеет свои координаты (например, e4), что позволяет записывать партии и анализировать ходы.

• Координатная прямая
• Положительные и отрицательные числа
• Графики зависимостей