Практическая работа по теме "Создание моделей пространственных фигур"

Научиться понимать, как устроены пространственные фигуры, и создавать их модели из плоских заготовок.

Умение мысленно превращать плоское в объёмное нужно архитекторам, инженерам, дизайнерам и даже врачам. Это развивает пространственное мышление, которое помогает в рисовании, конструировании и чтении чертежей.

• Пространственная фигура — это фигура, у которой есть длина, ширина и высота, то есть она занимает место в пространстве.
• Модель — это упрощённое представление реального объекта, которое помогает его изучать.
• Развёртка — это плоская заготовка, из которой можно сложить объёмную фигуру.
• Любой многогранник состоит из граней, рёбер и вершин.
• Куб — это многогранник, у которого все грани являются квадратами.
• Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, у которого все грани являются прямоугольниками.
• Пирамида — это многогранник, у которого одна грань (основание) — многоугольник, а остальные грани — треугольники, сходящиеся в одной вершине.
• Чтобы собрать модель, нужно правильно соединить грани по рёбрам, не оставляя щелей и не накладывая их друг на друга.

Пространственная фигура

Это фигура, которая имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Её нельзя полностью положить на стол, как лист бумаги, потому что она занимает объём.

Развёртка

Это плоский чертёж или выкройка, состоящая из всех граней фигуры, которые соединены по рёбрам. Если вырезать развёртку и согнуть по линиям, получится объёмная фигура.

Грань

Это плоская поверхность (сторона) пространственной фигуры. Например, у куба 6 граней, и каждая грань — это квадрат.

Ребро

Это линия, по которой соединяются две соседние грани. У куба 12 рёбер.

Вершина

Это точка, в которой сходятся несколько рёбер и граней. У куба 8 вершин.

Многогранник

Это пространственная фигура, поверхность которой состоит из плоских многоугольников (граней). К многогранникам относятся куб, пирамида, параллелепипед.

• У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
• У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин, но его грани — прямоугольники, а не квадраты.
• У треугольной пирамиды (тетраэдра) 4 грани, 6 рёбер и 4 вершины.
• Для каждой пространственной фигуры можно построить несколько разных развёрток. Например, у куба существует 11 различных развёрток.
• При создании модели важно оставлять специальные клапаны (припуски) на развёртке, чтобы склеивать грани между собой.
• Сумма числа граней и вершин многогранника всегда на 2 больше числа его рёбер (формула Эйлера: Г + В = Р + 2).

1. Пример 1случай

   Коробка для обуви

   Пояснение

   • это модель прямоугольного параллелепипеда
   • Если её развернуть и расплющить, получится развёртка, состоящая из 6 прямоугольников
2. Пример 2случай

   Египетские пирамиды

   Пояснение

   • это огромные модели четырёхугольных пирамид, построенные из каменных блоков
3. Пример 3случай
   • Теннисный мяч — это модель сферы, но если разрезать его пополам, можно увидеть, что внутри он полый, а его поверхность — это не плоские грани, а кривая поверхность
4. Пример 4случай

   Ёлочная игрушка-звезда или фонарик из бумаги

   Пояснение

   • это примеры моделей, которые можно собрать из развёрток

• Знаменитая игра «Кубик Рубика» — это модель куба, состоящая из 26 маленьких кубиков, которые вращаются вокруг центрального механизма.
• Пчёлы строят свои соты из шестиугольных призм — это идеальная пространственная модель, которая позволяет хранить максимум мёда при минимуме воска.
• Самые прочные конструкции в архитектуре часто основаны на пирамидах и треугольных фермах, потому что треугольник — самая жёсткая фигура.

• При работе с ножницами не направляйте их лезвия на себя или соседа, передавайте ножницы кольцами вперёд.
• Используйте клей аккуратно, не допуская попадания на кожу и в глаза. После работы вымойте руки с мылом.

• Прямоугольный параллелепипед
• Объём прямоугольного параллелепипеда
• Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
• Окружность и круг
• Геометрические тела