← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Делимость суммы и произведения

Математика ФГОС · 6 класс · §21

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема раскрывает, как свойства делимости работают с суммами и произведениями чисел. Мы узнаем, когда сумма или произведение гарантированно делятся на число, и как это помогает быстро решать задачи и проверять вычисления.

Опора

  • Свойство 1: Если a делится на m и b делится на m, то (a + b) делится на m. Например, 12 и 18 делятся на 6, значит, 12 + 18 = 30 тоже делится на 6.
  • Свойство 2: Если a делится на m, а b не делится на m, то (a + b) не делится на m. Например, 12 делится на 6, а 7 не делится на 6, значит, 12 + 7 = 19 не делится на 6.
  • Свойство 3: Если a делится на m, то произведение a * b делится на m при любом натуральном b. Например, 15 делится на 5, значит, 15 * 7 = 105 делится на 5.
  • Свойство 4: Если в произведении ни один множитель не делится на число, это не гарантирует, что произведение не делится на это число. Например, 2 и 3 не делятся на 6, но 2 * 3 = 6 делится на 6.
  • Если каждое слагаемое суммы делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.
  • Если в сумме одно слагаемое не делится на число, а все остальные делятся, то сумма не делится на это число.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Делимость суммы и произведения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».