Математика · 6 класс · Математика ФГОС · урок 80 · только теория
Формулы
Формулы — это язык математики, который позволяет записывать правила вычислений коротко и понятно. Мы научимся читать и составлять формулы, чтобы быстро решать задачи и понимать, как связаны разные величины.
Чему учимся понимать
Научиться понимать, что такое формула, как её читать и как составлять по условию задачи.
Зачем это нужно
Формулы используются повсюду: от расчёта стоимости покупки до вычисления скорости движения. Они экономят время и помогают избегать ошибок, заменяя длинные словесные правила короткими выражениями.
Опорные понятия
Главные тезисы
- Формула — это запись правила вычисления с помощью букв и знаков действий.
- В формуле буквы обозначают переменные величины, вместо которых можно подставлять числа.
- Одна и та же формула может использоваться для разных числовых значений переменных.
- Формула показывает, как одна величина зависит от других.
- Чтобы найти значение по формуле, нужно подставить числа вместо букв и выполнить действия.
- Формулы помогают решать задачи быстрее и понятнее, чем словесные правила.
Определения
- Формула
- Короткая математическая запись правила вычисления, в которой используются буквы, числа и знаки действий.
- Переменная
- Буква в формуле, вместо которой можно подставлять разные числа.
- Буквенное выражение
- Выражение, которое содержит буквы и числа, соединённые знаками действий.
- Значение выражения
- Число, которое получается, если подставить в выражение числа вместо букв и выполнить действия.
Ключевые факты и правила
- Формула пути: S = v · t, где S — расстояние, v — скорость, t — время.
- Формула стоимости: C = a · n, где C — стоимость, a — цена за единицу, n — количество.
- Формула периметра прямоугольника: P = 2 · (a + b), где a и b — длины сторон.
- Формула площади прямоугольника: S = a · b, где a и b — длины сторон.
- В формуле можно использовать несколько переменных, например, S = v · t содержит три переменные.
Теория
Пойми, что формула — это правило, записанное в виде равенства с буквами.
Определи, какие величины обозначены буквами в формуле.
Подставь известные числа вместо букв.
Выполни арифметические действия по правилам порядка действий.
Запиши ответ с единицами измерения, если они есть.
Примеры
- Пример 1расчёт
- Если скорость машины 60 км/ч, а время в пути 3 часа
- то по формуле S = v · t расстояние равно 60 · 3 = 180 км
- Пример 2расчёт
- Цена одного пирожного 50 рублей
- купили 4 штуки. По формуле C = a · n стоимость равна 50 · 4 = 200 рублей
- Пример 3случай
- Для прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см периметр по формуле P = 2 · (a + b) равен 2 · (5 + 3) = 16 см
Интересно знать
- Слово «формула» происходит от латинского «forma», что означает «форма» или «образец».
- Самые древние формулы появились более 4000 лет назад в Вавилоне для расчёта площадей и объёмов.
- Знак умножения в формулах часто опускают: пишут 2a вместо 2 · a, чтобы запись была короче.
Связанные темы
- Буквенные выражения
- Уравнения
- Пропорции
- Периметр и площадь