Четырёхугольник, примеры четырёхугольников

Научиться распознавать четырёхугольники, называть их элементы и определять сумму углов.

Четырёхугольники — основа архитектуры, дизайна и техники: от окон и дверей до мостов и компьютеров. Понимание их свойств помогает измерять площади, строить здания и создавать чертежи.

• Четырёхугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), которые соединяют их по порядку.
• У любого четырёхугольника ровно 4 вершины, 4 стороны и 2 диагонали.
• Стороны, которые не имеют общей вершины, называются противоположными, а имеющие общую вершину — соседними.
• Сумма всех углов любого четырёхугольника всегда равна 360 градусам.
• Периметр четырёхугольника — это сумма длин всех его сторон.
• Четырёхугольники бывают выпуклые и невыпуклые, но в 6 классе мы рассматриваем в основном выпуклые.
• Квадрат, прямоугольник, ромб и параллелограмм — это частные виды четырёхугольников.

Четырёхугольник

Фигура, образованная четырьмя точками (вершинами) и четырьмя отрезками (сторонами), которые соединяют их по порядку, причём никакие три вершины не лежат на одной прямой.

Вершина

Точка, где сходятся две стороны четырёхугольника.

Сторона

Отрезок, соединяющий две соседние вершины четырёхугольника.

Диагональ

Отрезок, соединяющий две противоположные вершины четырёхугольника.

Периметр

Сумма длин всех сторон четырёхугольника.

Выпуклый четырёхугольник

Четырёхугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через любую его сторону.

• Сумма углов любого четырёхугольника равна 360° (это можно проверить, разбив его диагональю на два треугольника, у каждого из которых сумма углов 180°).
• Периметр четырёхугольника вычисляется по формуле P = a + b + c + d, где a, b, c, d — длины его сторон.
• Диагональ делит четырёхугольник на два треугольника.
• У четырёхугольника две диагонали, и они пересекаются в одной точке (если он выпуклый).
• Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.
• Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые, но стороны могут быть разными.

1. Пример 1случай

   Оконная рама

   Пояснение

   • это прямоугольник, который является четырёхугольником
2. Пример 2случай
   • Дорожный знак «Стоп» имеет форму восьмиугольника, но если его упростить, можно увидеть четырёхугольник — квадрат
3. Пример 3случай

   Крышка стола обычно имеет форму прямоугольника

   Пояснение

   • это тоже четырёхугольник
4. Пример 4случай

   Если взять лист бумаги и отрезать угол, получится пятиугольник, а если отрезать два угла

   Пояснение

   • может получиться четырёхугольник

• Слово «четырёхугольник» происходит от латинского «quadrilaterus» — «имеющий четыре стороны».
• Пчёлы строят соты из шестиугольников, но если разрезать соту пополам, получатся четырёхугольники — ромбы!
• Самый известный четырёхугольник в мире — это, пожалуй, квадрат: он используется в шахматной доске, плитке и даже в эмодзи 🔲.

• Треугольник и его виды
• Периметр многоугольника
• Площадь прямоугольника и квадрата
• Углы и их измерение