← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики

Математика ФГОС · 7 класс · §15

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит применять дроби и проценты к жизненным ситуациям: скидки в магазине, изменение цен, доли от целого. Мы разберём, как переводить проценты в дроби и обратно, и как с помощью простых действий находить нужную величину.

Опора

  • 1% = 1/100 = 0,01. Например, 25% = 25/100 = 0,25.
  • Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на дробь, соответствующую проценту. Например, 20% от 500 = 500 * 0,2 = 100.
  • Чтобы найти число по его проценту, нужно разделить известную часть на дробь, соответствующую проценту. Например, если 15% числа равны 30, то само число = 30 / 0,15 = 200.
  • Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и умножить на 100%. Например, 50 от 200 = (50/200)*100% = 25%.
  • При увеличении на p% число умножается на (1 + p/100), при уменьшении — на (1 - p/100).
  • Процент — это одна сотая часть числа, поэтому 1% = 1/100 = 0,01.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».